Manfred Zimmel - Amanita Market Forecasting - Einführung Zyklen-Theorie

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Einführung Zyklen-Theorie

Mittelfristiges Amanita-Zyklenmodell

Dieses zeigt Fenster von 2-4 Wochen für mittelfristigeMittelfristig meint einen Zeithorizont von 1-3 Monaten. Hochs und Tiefs an - das 2. Amanita-Schlüsselkonzeptnach den Amanita-Pivots. In diesem 2-4 Wochen-Zeitraum für ein Hoch oder Tief gibt es entweder nur einen Amanita-Pivot (Idealfall) oder noch einen zweiten (Normalfall).

Was sind ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).

Es wäre möglich, über ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). sehr viel mehr zu schreiben, hier soll jedoch ein kompakt und knapp gehaltener Abriß der bei Amanita Market Forecasting verwendeten Zyklentheorien gegeben werden unter besonderer Berücksichtigung der etwa 20 verschieden Zyklengattungen. Das Amanita-Modell der ganzheitlichen Börsenprognose hat an erster Stelle die Börsenastrologie und bereits an zweiter Stelle ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten)., die anderen Methoden der technischen und fundamentalen Analyse kommen erst weit dahinter, die ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). nehmen in der Gewichtung also einen wichtigen Platz ein, denn ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). sind ein sehr starker Ansatz.

Die Hauptgründe für die mangelnde Anerkennung der ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). sind vor allem das nicht-lineare Zeitkonzept, welches so gar nicht in unsere Weltanschauung paßt, und das Fehlen einer wissenschaftlich-rationalen Theorie zur Erklärung der meisten ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten)., was ähnlich wie bei der Astrologie ist. Der führende Zyklenanalyst Edward Dewey (1895-1978) war der Chefökonom des US-Handelsministeriums, er sollte 1931 die Ursache der Weltwirtschaftskrise herausfinden (später gründete er die "Foundation for the Study of Cycles"). Ein recht aufschlußreiches Zitat von Dewey:

Ein bedeutender Ökonom sagte mir einmal in einem Moment ungewöhnlicher Offenheit: "Wenn es tatsächlich regelmäßig Auf- und Abwärtsbewegungen in der Wirtschaft oder in Kursen gibt, dann ist alles, was ich jemals gelernt habe, falsch. Ich kann es mir einfach nicht leisten, eine solche Idee zu akzeptieren. Mein Lebenswerk wäre ruiniert.

Dazu muß angemerkt werden, daß es genauso wenig eine "rationale" ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).-Theorie gibt für die meisten technischen Indikatoren (warum z.B. ist der Triggerlevel in dem einen Markt X und in einem anderen Y?) Für die herkömmliche Ökonomie sind ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). bestenfalls fremd und "seltsam", streng genommen jedoch eigentlich unvereinbar mit dem herrschenden Paradigma.

Die Wortbedeutung von „ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).": leitet sich vom griechischen κυκλος ab, was "Kreis" bedeutet, die Grundannahme eines ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). ist: ein ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). umfaßt die wiederholte Aufeinanderfolge gleichartiger Ereignisse. Alle Vorgänge im Kosmos sind mehr oder weniger zyklisch bestimmt, z.B. Tag und Nacht, Jahreszeiten etc. Auch die Märkte sind den ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). unterworfen.

Arten von ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).

Die von mir so gefundenen 18 Zyklengattungen (meines Wissens finden Sie eine solch umfassende Aufstellung sonst nirgends):

Tief-Tief ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).: dies ist die klassische Zyklengattung
Als Beispiel nehme ich hier den an den Aktienmärkten dominanten und recht genauen 10-11 Wochen ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). (fast immer 8-13 Wochen lang), hier eingezeichnet im Chart des S&P 500 (SPX):
Hoch-Hoch ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).: v.a. in den Rohstoffen sehr wichtig, denn ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). leben von der Emotionalität und Rohstoffe steigen, wenn die Marktteilnehmer ängstlich oder gar in Panik sind, bei Aktien hingegen ist es umgekehrt (Crashs immer nach unten, nicht nach oben), daher funktionieren in den Aktienmärkten Tief-Tief- ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). besser. Bei Währungen ist die Unterscheidung Hoch-Hoch und Tief-Tief ohnehin überflüssig, weil bei der Betrachtung eines Währungspaares (z.B. EUR/USD) ein Hoch in der einen Währung automatisch ein Tief in der anderen ist.
Beispiel: der 4-Monats Hoch-Hoch ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). beim Gold
saisonale ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).: beschreiben einen typischen Jahresablauf, kein exakter ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). im eigentlichen Sinne. Auf ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). seit dem Allzeithoch im März 2000: 24.3.00, 31.1.01, 5.12.01, 10.10.02, 6.8.03, 24.6.04, 20.4.05 - jedes Mal gab es zumindestens eine mittelfristigeMittelfristig meint einen Zeithorizont von 1-3 Monaten. Trendwende, tw. sogar Jahreshochs und -tiefs.
Inversionszyklen und Nicht-Inversionszyklen: muß ein ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). immer dieselbe Polarität (Hoch oder Tief) haben oder ist auch ein Wechsel möglich? CIT-ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). erlauben definitionsgemäß einen Wechsel, der klassische ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). nicht, es gibt jedoch Mischformen von ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten)., die überwiegend eine bestimmte Polarität anzeigen und nur ausnahmsweise invertieren
Beispiel: ein bestimmter ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). ist zwar meist ein Hoch, manchmal jedoch ein Tief.
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fixe und veränderliche ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). : abhängig davon, ob die Zyklendauer fix (v.a. bei astrologisch definierten ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).) oder veränderlich innerhalb eines gewissen Fensters ist (nicht-astrologische ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).)
Beispiele: fix ist der auf dem Maya-Kalender basierende Tzolkin-ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). von 260 Tagen (eine Matrix von 20 solaren Siegeln und 13 galaktischen Tönen), veränderlich sind die klassischen ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). wie der oben gezeigte 10-11 Wochen ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).).
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stetige und aussetzende ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). : wird ausnahmsweise ein Aussetzen eines ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). (bewirkt nichts) toleriert oder nicht?
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temporäre und dauerhaft ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).: abhängig, ob der ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). über den gesamten Beobachtungszeitraum oder nur temporär über eine bestimmte Periode beobachtet werden kann.
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exklusive und parallele ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).: klassische ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). sind exklusiv weil streng hierarchisch geordnet, d.h. es gibt bei jeder Zykluslänge genau einen ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).; eine flexiblere Interpretation erlaubt auch Überlappungen und parallele ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).
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Musterzyklen: folgen einem Muster mit einer fixen internen Struktur, Beispiele: die "großen Finger" und "kleinen Finger"-ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). von Dr. Theodor Landscheidt oder der Delta-ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). von Welles Wilder, wo es innerhalb von u.a. 4 synodischen Mondzyklen oder 4 Jahren eine sich wiederholende interne Struktur gibt. Der PEI-ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). von Martin Armstrong ist wahrscheinlich der beste Musterzyklus.
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Alternationszyklen (Hoch->Tief und Tief->Hoch): hier folgt auf ein Hoch immer ein Tief und umgekehrt; gehen zurück auf George Lindsay
Beispiel: beim Öl gibt es meist etwa 8.6 Monate nach einem mittelfristigen Tief ein mittelfristiges Hoch

Diese ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). waren Allgemeingut, zusätzlich wurden in den letzten Jahren 7 neue Zyklengattungen entwickelt:

CSQN-ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). ("conditio sine qua non"): dieser ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). wurde von mir seit dem Jahr 2002 entwickelt, es handelt sich um ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten)., die für ein bestimmtes Ereignis unbedingt notwendig sind, z.B. für eine mittelfristigeMittelfristig meint einen Zeithorizont von 1-3 Monaten. Trendwende. Anders formuliert: nicht jeder CSQN-ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). korreliert mit dem relevanten Ereignis, aber so gut wie alle relevanten Ereignisse (P>90-95%) verlangen die Präsenz eines solchen ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).. Davon ausgehend wurden die proprietären Amanita-Pivots mit dem CSQN-Modell entwickelt
Beispiel: Das Galaktische Zentrum ist ein astrologischer CSQN-Indikator, es gibt aber genau nicht-astrologische CSQN-ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten)..
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Masterzyklen: ein Masterzyklus ist der stärkste (dominante, verläßlichste, genaueste) ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). verglichen mit ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). in derselben Kategorie.
Beispiel: der oben genannte 10-11 Wochen ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). ist der Masterzyklus im kurz- bis mittelfristigen Bereich an den Aktienmärkten, der 9-Monats-ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). ("Schwangerschaftszyklus") im mittel- bis längerfristigen Bereich
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Amanita-Konstellationen. Genauer gesagt wurde ich durch die rhythmischen Auslösungen des Münchner Astrologen Wolfgang Döbereiner auf die Idee zu dieser Zyklengattung gebracht. Bullen- und Bärenzyklen sind bullische und bärische Inputs in gleichen Zeitabständen. Dieser ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). ist, im Gegensatz zu den herkömmlichen, im Prinzip unmittelbar in Long- oder Shortpositionen umsetzbar, also sogar praxisnäher als die anderen Zyklenarten.
Ich habe noch nirgendwo explizit von diesem Zyklustyp gehört, obwohl er in manchen ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). teilweise implizit enthalten ist, z.B. im 4jährigen US-Präsidentschaftszyklus, wo das 2. Jahr (2002, 2006) ziemlich bearisch ist und das 3. Jahr (2003, 2007) ziemlich bullisch.
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einspitzige und zweispitzige ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).: werden weiter unten erklärt.

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Familienzyklen: Ich arbeite oft mit "Marktfamilien" von Märkten, Familien sind Märkte, die sich sehr nahe stehen (sehr hohe Korrelation) und bis zu einem gewissen Grad austauschbar sind, daher können ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). von Markt zu Markt "springen" innerhalb der Familie.
Beispiel: Die Edelmetallfamilie etwa umfaßt Gold, Silber und die Minenindizes HUI und XAU, die Ölfamilie Brent und Crude Light jeweils Spot und Future usw.
Es gibt nun ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten)., die auf die gesamte Familie optimiert sind, d.h. seltene Ausreißer (Divergenzen) von einzelnen Familienmitgliedern werden nicht berücksichtigt, wichtig ist der Drehpunkt der ganzen Familie. Von besonderer Wichtigkeit ist das "Familienoberhaupt", welches eindeutig die Richtung vorgibt und daher im Mittelpunkt der Analysten steht, es funktionieren die ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). am besten für diesen Markt.
Beispiel: in der Ölfamilie ist Brent Spot das Familienoberhaupt, für den die meisten ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). am besten funktionieren, selten aber übernehmen auch der Brent Future oder Crude Light Spot oder Future diese Rolle. Bei den Aktienmärkten ist es so gut wie ausschließlich der S&P 500.
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Metazyklen: ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). selbst sind wieder Gegenstand von höheren Meta-ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten)., d.h. es gibt ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten)., die beispielsweise die Durchschnittslänge eines gewissen ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). einem Rhyhtmus unterwerfen.
Liquiditätszyklen: das Schwanken der globalen US$-Liquidität beefinlußt alle Märkte

Jede Zyklusart hat seine Berechtigung, erst in Summe kommt man zu einer ganzheitlich-aussagekräftigen Sicht. Wichtig ist vor allem die hierarchische Rangordnung:
(1) globale Liquidität aller Märkte
(2) Metazyklen mehrerer Marktfamilien (die Edelmetalle bilden beispielsweise eine Familie)
(3) Familienzyklen (z.B. sind Gold, Silber, HUI und XAU eine Familie)
(4) individuelle ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). (z.B. nur Gold oder nur Silber).
Man kann dies vergleichen mit den verschiedenen Ebenen in der ElliottDie Elliott-Wellen sind ein Mittel der technischen Analyse zur Vorhersage von Trends in Finanzmärkten. Die Theorie wurde in den späten 1920ern von dem US-Amerikaner Ralph Nelson Elliott entwickelt.-Wellen-Zählung, in beiden Fällen ist der Trend umso stärker, je mehr die Ebenen übereinstimmen. 4fache Übereinstimmung könnte man mit der Welle 3 der 3 der 3 der 3 vergleichen, was einen außerordentlichen Trenddruck erzeugt. Je mehr Widersprüche zwischen den Ebenen, desto schwächer die Trends. Herkömmliche Zyklenanalyse verwendet fast ausschließlich die 4. Ebene der individuellen ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). und vernachlässigt damit die übergeordnete Struktur.

Praktische Zyklenanalyse

Wichtig bei der praktischen Zyklenanalyse ist die Einschätzung der Genauigkeit, welche sich als die statistische Streuung berechnet. Hierfür verwende ich die statistische Standardabweichung gemessen an der Zykluslänge als Maßstab. Bei einer Normalverteilung sind vom Erwartungswert +/- 1 Standardabweichung 68.3% der ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). zu finden, +/- 2 Standardabweichungen 95.5%, d.h. 2 Standardabweichungen ist jenes Maß, das man heranzieht für das Abstecken des maximalen Fensters, die verbleibenden <5% kann man dann getrost als nicht erfaßte Ausreißer durchgehen lassen.

ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). mit fixer Polarität (also Tief-Tief oder Hoch-Hoch) haben normalerweise eine Standardabweichung von etwa 18-20% (15%-25%) der Zykluslänge, ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). mit variabler Polarität (einmal Hoch, dann wieder Tief) sind genauer, sie liegen bei 5-10%. ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). mit mehr als 25% Streuung sind kaum mehr zu gebrauchen, weil sie viel zu ungenau sind.

Wie findet man nun ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).? Am Anfang sollte man sich fragen, welche Zyklusart man überhaupt sucht und wieviele Vorkommnisse man dafür heranziehen möchte. Eine sehr wichtige Regel ist, daß man bei sehr wichtigen Trendwenden starten sollte (z.B. Allzeithochs oder -tiefs), denn dort laufen immer viele ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). aller denkbaren Gattungen zusammen. Man kann dann visuell durchschauen, ob irgendetwas ins Auge sticht und dies dann genauer untersuchen.

Auch die Numerologie ist eine große Hilfe, da sich Zyklenlängen um gewisse Längen gruppieren: 3 Beispiele:

die Zahl 12 etwa ist die Zahl der irdischen Zeitstruktur (manche meinen eine Art „Zeithypnose", abgekoppelt vom Galaktischen 13er Rhythmus)
die Zahl 9 ist „unzerstörbar", weil die Quersumme der Vielfachen von 9 immer 9 ergibt (z.B. 3*9=27, 2+7=9). In der Neuen Homöopathie des österreichischen Physikers Erich Körbler ist die 9 ein vollendeter Zyklus auf einer höheren Ebene, was er auch für Heilzwecke einsetzen konnte, selbst die Gletscherleiche vom Similaungletscher ("Ötzi") hatte schon die entsprechenden Strichcodes auf der Haut, es handelt sich also um uraltes Wissen.
Aus der 9 abgeleitet spielt auch die 40 eine große Rolle (ein voller Kreis 360°/9=40).

Man kann sich auch an planetarischen Zykluslängen orientieren, die exakt astronomisch definiert sind, z.B. der Mondzyklus (synodisch 29.5 Tage, siderisch 27.3 Tage).

Der Königsweg ist sicher, höhere Erkenntnisquellen und den unbewußten Verstand anzuzapfen, ich habe sehr viele Eingebungen erhalten, manche ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). "waren plötzlich da", ich brauchte sie nur noch nachrechnen.

Probleme bei der Zyklenanalyse

Der häufigste Fehler auch bei der Zyklenanalyse ist das Verwechseln von historischen und prediktiven Wahrscheinlichkeiten, vor allem wenn man nur eine relativ kleine Anzahl von beobachteten Fällen hat (ausführlicher Artikel dazu). Vor allem bei sehr langfristigen ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). hat man das Problem der mangelnden Daten (z.B. beim Kondratieff-ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). mit 50-60 Jahren Länge), d.h. die gesamte verfügbare Historie gibt nur wenige Fälle her, in diesem Fall muß man halt mit dem arbeiten, was da ist.

Mangelnde Genauigkeit ist ein wichtiges Problem. Oft wird die Natur von ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). mißverstanden oder es wird das zulässige Fenster (+/- 2 Standardabweichungen) nicht berücksichtigt, was dann oft zum Fehlschluß führt, daß ein ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). nicht funktioniert. Bestätigungen von zyklischen Wenden (via Subzyklen) kommen nach der reinen Zyklentheorie oft sehr spät, weswegen man idealerweise andere schnellere Methoden braucht.

Ich möchte auch ein Problem anschneiden, welches in der Literatur nirgendwo erwähnt ist: die Form der statistischen Streuung von ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).. Am Anfang ging ich implizit davon aus, daß die Verteilung von Zyklenlängen grob der Gaußschen Glockenkurve entspricht und berechnete darauf auch die Wahrscheinlichkeiten. Mir wurde jedoch dann klar, daß es zwei ganz unterschiedliche Kategorien von ZyklenEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). gibt, nämlich jene mit einer Spitze (approximieren eine Gauß'sche Normalverteilung) und jene mit zwei ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). ein kürzerer ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). ist.

Beispiel Aktienmärkte: der mittelfristigeMittelfristig meint einen Zeithorizont von 1-3 Monaten.ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). an den Aktienmärkten hat eine Länge von etwa 4.3 Monaten (auch bekannt als Primärzyklus oder 20-Wochen-ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten).), er ist aber klar doppelspitzig, es gibt zwar viele Vorfälle mit einer Zyklenlänge von 4.1-5.1 Monaten, aber auch etliche Kontraktionen mit nur 2.1-3.1 Monaten Länge, was ihn sehr unberechenbar und ungenau macht, seine Standardabweichung/ Durchschnittslänge ist 25-30%, was sehr hoch ist und ihn fast unbrauchbar macht. Die beiden Spitzen stehen ungefähr im Verhältnis des Goldenen Schnitts (0.618) zueinander. Hier die entsprechende Grafik für den S&P 500 1997-2004 (N=20, relativ klein, daher wird die Ungleichverteilung übertrieben):

So oder so sollte man sich klar sein, daß die besten Berechnungen immer nur Näherungswerte sind und man die Kommastellen getrost vergessen kann; wenn man verläßlich eine Wahrscheinlichkeit von P=20% von P=5% unterscheiden kann, ist man schon recht weit.

Führende Zyklenanalysten

Zum Abschluß möchte ich auf wichtige Zyklenanalysten verweisen, mit denen ich tw. korrespondiere:

Ray Merriman ZyklusEin Zyklus ist ein immer wiederkehrendes Phänomen (in den Märkten). ist ein eigenes Kapitel, er wurde wegen seiner bahnbrechenden Forschungen eingesperrt ("zufälligerweise" nur Tage vom inflationsbereinigten Allzeithoch des Dow Jones im Januar 2000; die offizielle Version seiner Verhaftung lautet natürlich etwas anders).

Linkempfehlung: cycles terminology1, cycles terminology2